Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3x 2 + mx + m 2 = 0 vô nghiệm. Bài 4: Tìm m để phương trình m 2 x 2 – 2m 2 x + 4m 2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm. Hướng dẫn: Do hệ số ở biến x 2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0. Lời giải: * TH1: m = 0 Rõ ràng nếu m 2 - m ≠ 0 => m ≠ 0 hoặc m ≠ 1 bất phương trình luôn có nghiệm. Với m = 1 bất phương trình trở thành 0x < 1 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Với m = 0 bất phương trình trở thành 0x < 0 vô nghiệm. Vậy có 1 giá trị của tham số m để bất phương trình (m 2 - m)x < m Bài 2: Giải những pmùi hương trình sau bởi phương pháp tính nhẩm nghiệm. Bài 3: call x1 và x2 là nghiệm của phương thơm trình x2 - 3x - 7 = 0. Không giải phương thơm trình tính cực hiếm của các biểu thức sau: Bài 4: Điện thoại tư vấn x1 và x2 là nghiệm của pmùi hương trình 3x2 Phương trình bậc hai một ẩn: Xét phương trình bậc hai có dạng. (a ≠ 0). Công thức nghiệm tính delta (ký hiệu là ∆). Xem thêm: Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Của Hàm Số Chứa Căn, Tìm Tiệm Cận Của Hàm Số Chứa Căn Ở Tử. Nếu ∆ Công thức nghiệm thu gọn tính ∆’ (chỉ tính ∆ m^2x - 2mx + x - 4 = 0 Tìm tham số m sao cho phương trình trên vô nghiệm? XIn nhờ giúp ạ. Các bài trên có cách giải tổng quát như thế nào nhỉ? Với lại còn những bài tìm tham số cho phương trình vô số nghiệm nữa. Nhờ mọi người giúp ạ? Có ai có những dạng bài như thế này cho e tham khảo với. (Tìm Fast Money. Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10Tìm m để phương trình vô nghiệm lớp 9 được VnDoc biên soạn và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài học dưới đây nhằm ôn lại cho em điều kiện để phương trình vô nghiệm, bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm kèm theo cách giải chi tiết. Qua đó để các em nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo và tải về bài viết dưới đây Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm1. Phương trình bậc nhất một ẩn+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi 2. Phương trình bậc hai một ẩn+ Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm khi II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệmBài 1 Tìm m để phương trình mx2 - 2m - 1x + m + 1 = 0 vô nghiệmHướng dẫnDo hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ giảiBài toán được chia thành 2 trường hợpTH1 m = 0Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn loạiVới m = 0 thì phương trình mx2 - 2m - 1x + m + 1 = 0 có nghiệm TH2 m ≠ 0Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩnmx2 - 2m - 1x + m + 1 = 0Để phương trình vô nghiệm thì ' < 0Vậy với thì phương trình mx2 - 2m - 1x + m + 1 = 0 vô nghiệmBài 2 Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệmHướng dẫnDo hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài giảiĐể phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ' < 0Vậy với thì phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệmBài 3 Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệmHướng dẫnDo hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài giảiĐể phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì < 0Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệmBài 4 Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệmHướng dẫnDo hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ giảiTH1 m = 0Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 phương trình vô nghiệmVới m = 0 thì phương trình vô nghiệmTH2 m ≠ 0Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ' < 0Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệmBài 5 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm m - 2x2 + 22m - 3x + 5m - 6 = 0Hướng dẫn giảim - 2x2 + 22m - 3x + 5m - 6 = 0 1- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình 1 trở thành2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình 1 có một nghiệmDo đó m = 2 không phải là giá trị cần Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta cóΔ' = 2m - 32 - m - 25m - 6= 4m2 - 12m + 9 - 5m 2 + 6m + 10m - 12= -m2 + 4m - 3 = -m + 3m - 11 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ -m + 3m - 1 < 0 ⇔ m ∈ -∞; 1 ∪ 3; +∞Vậy với m ∈ -∞; 1 ∪ 3; +∞ thì phương trình vô Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệmTìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, -Bài tập về phương trình bậc hai được VnDoc hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài Tìm m để phương trình vô nghiệm. Hy vọng thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, tự rèn luyện mình để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 tốt nhất. Chúc các em học tốt nếu muốn trào đổi hay chia sẻ kinh nghiệm các em nhấn vào phần hỏi đáp dưới chuyên đề tìm m để phương trình vô nghiệm Toán lớp 9, để giúp bạn có nhiều tài liệu ôn thi vào lớp 10, VnDoc gửi tới chuyên mục đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDocHỏi - ĐápTruy cập ngay Hỏi - Đáp học tập Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và chia sẻ tới các em. Dạng bài toán tìm m để phương trình sau có nghiệm chúng ta hay gặp trong các đề thi ôn thi vào lớp 10. Thông qua tài liệu này các em sẽ ôn tập kiến thức cũng như làm quen với nhiều dạng bài tập tìm m, từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 lớp 9 cũng như ôn thi vào lớp 10 sắp tới. Dươi đây là đề thi vào lớp 10 các em tham khảo Nhắc lại về điều kiện để phương trình có nghiệm1. Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn+ Để phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 có nghiệm khi a ≠ Nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn+ Để phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi II. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệmBài 1Tìm m để phương trình -2x2 - 4x + 3 = m có nghiệmHướng dẫnSử dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm để giải bài giải-2x2 - 4x + 3 = m ⇔ -2x2 - 4x + 3 - m = 0Để phương trình có nghiệm ⇔ ' > 0Vậy với m ≤ 5 thì phương trình có -2x2 - 4x + 3 = m có nghiệmBài 2 Tìm m để phương trình x2 - 2m + 1x + m2 - 4m + 3 = 0 có dẫnSử dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm để giải bài giảiĐể phương trình x2 - 2m + 1x + m2 - 4m + 3 = 0 có nghiệm ⇔ ' ≥ 0Vậy với thì phương trình x2 - 2m + 1x + m2 - 4m + 3 = 0 có nghiệmBài 3 Chứng minh phương trình x2 + m - 3x - 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi dẫnXét và chứng minh luôn dương với mọi tham số m, khi đó phương trình luôn có giảiTa có = m - 32 - = m2 + 6m + 9 = m + 32 ≥ 0 ∀ mVậy phương trình x2 + m - 3x - 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi mBài 4 Tìm m để phương trình m - 1x2 - 2m + 2x + m + 2 = 0 có nghiệmHướng dẫnDo hệ số của biến x2 chứa tham số m nên ta phải chia thành hai trường hợp để giải bài giảiBài toán chia thành 2 trường hợpTH1 m - 1 = 0 ⇔ m = 1. Khi đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn TH2 m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1. Khi đó phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn Để phương trình có nghiệm ⇔ ' ≥ 0Vậy với thì phương trình m - 1x2 - 2m + 2x + m + 2 = 0 có nghiệmIII. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình có nghiệmBài 1 Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây có nghiệm1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, Bài 2 Chứng minh rằng các phương trình dưới đây luôn có nghiệm với mọi m1, 2, Ngoài ra, đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới m để phương trình sau có nghiệm được VnDoc chia sẻ trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Bài viết nhằm giúp các em làm quen với nhiều dạng đề tìm m để phương trình có nghiệm, thông qua đó đó củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt, dưới đây là một số tài liệu lớp 9, các em tham khảo nhéBài tập nâng cao hàm số y=ax2Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Phương trình bậc hai một ẩnChuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Bài tập phương trình bậc hai Có đáp ánChuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Phương trình bậc hai một ẩnChuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Tìm m để phương trình vô nghiệm-Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có nghiệm, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt!Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên là một trong những dạng toán khó, đa dạng về phương pháp giải và linh hoạt về cách suy luận. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây sẽ giới thiệu đến các bạn cách tìm m để phương trình có nghiệm Đang Xem 5 cách tìm m để phương trình có nghiệm tốt nhất, bạn nên biết Tìm m nguyên để phương trình có nghiệm nguyên gồm cách tìm, ví dụ minh họa kèm theo một số bài tập tự luyện giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện, công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình vuông. I. Cách tìm m để phương trình có nghiệm nguyên 1. Các kiến thức liên quan Tính chất chia hết của số nguyên. Tính chất của số chính phương. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0 có 2 nghiệm x1; x2 thì ax2 + bx + c = ax – x1x – x2. 2. Các phương pháp giải phương trình bậc 2 với nghiệm nguyên – Phương pháp đánh giá +Sử dụng điều kiện có nghiệm ≥ 0 để chặn khoảng giá trị của biến. +Đưa về tổng các bình phương để đánh giá – Sử dụng điều kiện là số chính phương. – Đổi vai trò của ẩn – Đưa về phương trình ước số. – Tham số hóa để đưa về phương trình ước số. – Rút ẩn này theo ẩn kia, rồi tách phần nguyên. – Nếu phương trình có các nghiệm đều nguyên ta có thể áp dụng hệ thức Vi-ét. II. Ví dụ tìm m để phương trình có nghiệm nguyên Ví dụ 1 Cho phương trình m là tham số. Tìm m nguyên để phương trình có hai nghiệm nguyên. Hướng dẫn giải Ta có 2 cách làm bài toán được trình bày như sau Cách 1 Ta có Để phương trình có nghiệm nguyên thì ’ phải là số chính phương Do đó ta có Xem Thêm Kiểu thực vật tiêu biểu ở vùng nhiệt đới gió mùa làDo k2 luôn lớn hơn 0 nên không ảnh hưởng tới giá trị cần tìm của m ta giả sử k ≥ 0 ta có 2m – 1 + 2k ≥ 2m – 1 – 2k Do đó ta có các trường hợp như sau Thử kiểm tra lại kết quả, thay các giá trị m = -3, m = 0, m = 4 vào phương trình ta thấy đều thỏa mãn điều kiện bài toán Cách 2 Sử dụng hệ thức Vi – et Gọi x1,, x2 x1 m + k và m – k phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Do tích là 16 nên là cùng chẵn Mặt khác m + k ≥ m – k do đó ta có bảng số liệu như sau m + k 8 4 2 Xem Thêm Tham Khảo 6 thuốc bắc xông vùng kín hay nhấtm – k -2 -4 -8 m 3 0 -3 Kiểm tra lại kết quả ta thấy m = -3, m = 0, m = 3 đều thỏa mãn điều kiện phương trình. Vậy m = -3, m = 0, m = 3 là các giá trị cần tìm. III. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm nguyên Bài 1 Tìm tất cả các giá trị nguyên của a sao cho với các giá trị đó phương trình có nghiệm nguyên . Bài 2 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị nguyên của m đề phương trình có các nghiệm đều là số nguyên . Bài 3 Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình Bài 4 Tìm x, y nguyên thỏa mãn Bài 5 Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau Bài 6 Tìm nghiệm nguyên của mỗi phương trình sau Bài 7 Tìm các số hữu tỉ x để là số chính phương. Bài tập 8 Cho phương trình b là tham số a Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm hữu tỉ b Xác định tham số b để phương trình có các nghiệm đều nguyên. Bài tập 9 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Bài tập 10 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số tự nhiên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Top 5 cách tìm m để phương trình có nghiệm tổng hợp bởi Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny Tìm m để phương trình có nghiệm Toán 9 luyện thi vào 10 Tác giả Ngày đăng 12/10/2022 Đánh giá 336 vote Tóm tắt Điều kiện để phương trình có… Nghiệm của phương trình bậc… Khớp với kết quả tìm kiếm Trên đây, GiaiToan đã gửi tới các bạn học sinh tài liệu Tìm m để phương trình có nghiệm. Để tham khảo thêm các dạng bài khác do GiaiToan biên soạn và đăng tải, các bạn học sinh truy cập vào Chuyên mục Toán lớp 9. Với các tài liệu này sẽ giúp các bạn … Tìm m để phương trình sau có nghiệm Tác giả Ngày đăng 05/15/2023 Đánh giá 583 vote Tóm tắt Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và chia sẻ tới các em. Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … Tác giả Ngày đăng 12/06/2022 Đánh giá 540 vote Tóm tắt Dạng Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện về dấu hoặc thỏa mãn đẳng thức, bất đẳng thức liên hệ giữa các nghiệm. Bước 1 Tìm điều kiện … Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … a Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2x – mx + 2m – 1 = 0 b Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm mx + 4 = 2x + m^2 c Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương m^2 – 4x + m -2 = 0 Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!! Tác giả Ngày đăng 09/20/2022 Đánh giá 4 306 vote Tóm tắt a Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2x – mx + 2m – 1 = 0 b Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm mx + 4 = 2x + m^2 c Tìm … Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … Điều kiện để phương trình có nghiệm? Bài tập phương trình có nghiệm Tác giả Ngày đăng 01/19/2023 Đánh giá 532 vote Tóm tắt Phương trình có nghiệm là gì? Điều kiện để phương trình có nghiệm như nào? Lý thuyết và cách giải các dạng bài tập về phương trình có nghiệm? Khớp với kết quả tìm kiếm left{begin{matrix} Delta geq 0 P>0 S>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+3^{2} – 4m-1geq 0 4m-1>0 2m+3>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+1^{2} + 9 > 0 … Phương trình vô nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của GiaiNgo sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng khám phá ngay thôi nào! Phương trình vô nghiệm là gì? Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm. Phương trình vô nghiệm khi nào? Điều kiện để phương trình vô nghiệm Phương trình vô nghiệm khi nào? Bất phương trình vô nghiệm a=0 và b xét với dấu > thì b ≤0≤0; với dấu ⅘ Vậy với m > ⅘ thì phương trình 5x^2 – 2x + m = 0 vô nghiệm Bài 2 Tìm m để phương trình sau vô nghiệm Hướng dẫn Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0. Lời giải Bài toán được chia thành 2 trường hợp TH1 m = 0 Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 2x + 1 = 0 ⇔ x = -½ loại Với m = 0 thì phương trình mx^2 – 2m – 1x + m + 1 = 0 có nghiệm x = -½ TH2 m ≠ 0 Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn mx^2 – 2m – 1x + m + 1 = 0 Để phương trình vô nghiệm thì ’ ⅓ Vậy với m > ⅓ thì phương trình mx^2 – 2m – 1x + m + 1 = 0 vô nghiệm Bài 3 Tìm m để phương trình sau vô nghiệm Hướng dẫn Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán. Lời giải Để phương trình 3×2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì < 0 ⇔ m^2 – < 0 ⇔ -11m^2 < 0∀m ≠ 0 Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3×2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm. Bài 4 Tìm m để phương trình sau vô nghiệm Hướng dẫn Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0. Lời giải TH1 m = 0 Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 phương trình vô nghiệm Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm TH2 m ≠ 0 Để phương trình m2x2 – 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ’ < 0 ⇔ -m^2^2 – m^2 4m^2 + 6m + 3 < 0 ⇔ -3m^4 – 6m^3 – 3m^2 < 0 ⇔ -3m^2 .m^2 + 2m +1 < 0 ⇔ -3m^2 .m+1^2 < 0∀m ≠ m-1 Vậy với mọi m ≠ – 1 thì phương trình m2x2 – 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm Như vậy bài viết trên đã giải đáp được thắc mắc Phương trình vô nghiệm khi nào? Đồng thời với những bài tập mẫu mà GiaiNgo chia sẻ, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Hướng dẫn học sinh cách tìm m để bất phương trình vô nghiệm. Trong đó có 2 dạng bất phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc hai. Với mỗi dạng bất phương trình thì cách tìm m để bất PT vô nghiệm khác nhau. 1. Tìm m để các bất phương trình bậc nhất dạng $a x+b>0, a x+b0$ 1. + Nếu $a>0$ thì bất phương trình luôn có nghiệm $x>-\frac{b}{a}$. + Nếu $a0$ thì bất phương trình 1 luôn đúng với mọi $x$. + Nếu $a=0$ và $b \leq 0$ thì $V T1 \leq 0, V P1=0$ nên bất phương trình vô nghiệm. Từ những nhận xét trên ta có phương pháp tìm m để bất phương trình bậc nhất vô nghiệm như sau * Phương pháp + Nếu $a \neq 0$ thì các bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất nên chúng luôn có nghiệm. + Nếu $a=0$ thì – Bất phương trình $a x+b>0$ vô nghiệm khi $b \leq 0$. – Bất phương trình $a x+b0$. * Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Tìm $m$ để bất phương trình $\leftm^2-1\right x+2 m-1>0$ vô nghiệm. A. $m=1$. B. $m=-1$. C. $m=\pm 1$. D. $m \neq \pm 1$. Lời giải Ta có $a=m^2-1, b=2 m-1$. Bất phương trình vô nghiệm khi $\left\{\begin{array}{l}a=m^2-1=0 \\ 2 m-1 \leq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m=\pm 1 \\ m \leq \frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow m=-1\right.\right.$. Chọn B. Ví dụ 2. Tìm $m$ để bất phương trình $m^2 x-2 m \leq3 m-2 x+2$ vô nghiệm. A. $m=1$ B. $m=2$. C. $m=1$ hoặc $m=2$. D. Không có $m$. Lời giải Ta có $m^2 x-2 m \leq3 m-2 x-3 \Leftrightarrow m^2 x-3 m-2 x-2 m+3 \leq 0$ $\Leftrightarrow\leftm^2-3 m+2\right x+3-2 m \leq 0 \Rightarrow a=m^2-3 m+2, b=3-2 m$. Bất phương trình vô nghiệm khi $\left\{\begin{array}{l}a=m^2-3 m+2=0 \\ b=3-2 m>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m=1 \text { hoặc } m=2 \\ m0, a \neq 0 \quad*$ Khi đó bất phương trình vô nghiệm khi $a x^2+b x+c \leq 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Mặt khác theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì $a x^2+b x+c \leq 0, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a0$ vô nghiệm khi $a x^2+b x+c \leq 0, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a0 \\ \Delta \leq 0\end{array}\right.$. – $a x^2+b x+c \geq 0$ vô nghiệm khi $a x^2+b x+c0, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta0, \forall x \in \mathbb{R} $ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=1>0 \text { luôn đúng } \\ \Delta^{\prime}=m^2-14 m-3<0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow m^2-4 m+3<0$ $\Leftrightarrow 1

cách tìm m để phương trình vô nghiệm